面对学生学习中的错题，我们一贯是这样做的：在做错的题上打上红红的叉，头也不抬，在附上那个两个字“订正”。不问青红皂白的批判，导致的后果是不知其所以然，慑于老师的权威，一些同学只好偷偷借来别的同学的作业抄袭，应对老师，问题始终没能解决 。到了期末，积压的东西渐渐多了，更是无所适从。长此下去，产生习得性无助，学习困难的自我暗示随之而至。若是错的同学多了，老师不免嘀咕：“这道题怎么这么多的学生不明白？”。好吧，明天再强调。结果是不明就里地炒冷饭，对于成年人而言，元认知水平发展到了一定程度，可行。可是对于“不知天高地厚”的小学生来说，确实不胜其烦，尤其是平时就很难被吸引到课堂教学中的学生。其后果，教师劳心劳力，学生收效甚微，且错题依然曾出不穷，学习困难学生呈加速度增长；教师日复一日、年复一年，依然辛勤耕耘，但缺失了新鲜感，增加了倦怠感。随着课程改革的推进，面临一届又一届不同的学生，只能发出越来越深的感叹：现在的学生越来越难教。
面对学生学习中的错题，我们不能无奈地、被动地采取“错题----改正”这样单一循环的方式，而应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。
学生由于以前数学学习错误问题得不到解决，在学习新的数学知识又不断产生新的错误问题，这样不断积累，长期消极等待，形成的是学生失去学习信心，导致数学教学在痛苦中进行。把学生已存在的和学习中产生的错误进行解决，这样不断解决学生在学习数学过程中的问题，应该说是当前数学教学要做的一个实在的事情。所以，教师能注意学生的错误生成，积极分析解决问题，高度重视这块资源，建立典型错题库则是全面提高学生数学学习能力的一个有效途径，尤其对于知识即将网络化的五六年级学生来说是势在必行的。
一、错题库建立的具体目标要明确
1.提高学生自我反思学习过程的能力。培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。
2.提高教师课前预设能力、自我反思能力、课题研究能力、改进教学行为。
二、错题库研究方法及主要内容和措施
（一）、错题库研究方法方法：典型错题库的建立遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法主要有：
1．文献法：学习参考资料，网上相关研究文章。
2．行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题。
3．经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好整理，撰写教学案例、教学反思笔记、教学论文、录制相关微课、建立《典型错题库》。
4．个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。
（二）、建立典型错题库的主要措施
1．错误题库的建立
针对于学生在平时练习和考试中大部分学生都出现的错题进行整理归纳和分析。
2．错误原因的分析
（1）教师的教学行为反思
①教师的备课；
②教师的教学设计；
③教师的教学过程的有效性。
（2）学生的学习行为诊断
①学生的知识基础；
②学生的学习习惯；
③特殊学生的个案研究。
3．有效利用错误题库的策略
（1）把错误题库转化为教学资源
①集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。
②个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。
③教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。
④反馈性练习：按一定的周期整理错题库的内容，精心设计诊治题进行练习。
⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。
⑥建立新的错误题库和诊治题库。
⑦循环往复，强化训练。
（2）实行“共性三环、个体四步”纠错法
三环：发现归因纠错
“三环”纠错法主要适用于前80%学生出现的比较典型的错误，用于集体指导。
发现——指学生独立思考，发现错误；
归因——指在独立思考的基础上小组交流，分析错误原因；
纠错——指在归因的基础上学生独立订正错误，同时运用诊治题进行强化。
四步：
教师指导
“四步”纠错法主要适用于后20%学生的错误，用于个别指导。教师指导——指学生在教师指导下找出错误，
个体改错
分析错误原因，得出解题方法；个体改错——指学生个体在教师的指导下，独立订正错题；同类巩固——指在学生
同类巩固
独立订正正确的前提下，教师用同一类型的诊治题让学生
再次尝试练习；建立模型——指教师在学生同类巩固
建立模型
正确的前提下，师生共同小结、归纳此类题的解题方法，建立模型。
（3）使错误题库成为学生自我教育的宝库
建立错题库的要求先分类归纳，再指出各题错在何处，并分析各自出现错误的原因，然后改正错误，把正确答案附在后面，最后提出改进意见。
通过对一个周期的错题库的再整理，先分类归纳，注意找准病根，使学生能知错，进而改错，最后达到防错。每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别，辨析能力、审题能力、文字表述能力等。通过建立错题库，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。结合“数学日记”的形式来反省自己学习数学的历程。促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。
4．激励成功的评价机制
（1）评价要求：
优秀生的要求：不但自己行，帮助别人行；相互支持行，合作大家行；争取全面行，创造才最行。
学困生的要求：相信自己行，才会我能行；别人说我行，努力才能行；你在这点行，我在那点行；今天若不行，争取明天行；能正视不行，也是我能行。
（2）评价内容：错误题总量是否减少、同类错误次数是否减少或者消失、上课能否主动参与、能否自觉纠正错误、学习有不懂的能否请教同学和老师、能否达成自己的目标、是否学会反思及实效、能否促进同学共同提高、学习成绩是否有提高。
（3）评价方法：自我评价、小组评价、家长评价与教师评价相结合；后20%学生个体与小组相结合；每周小结,弹性评价,动态跟踪。
（4）评价方式:语言激励（个别激励、全班表扬）——书面激励（向家长发喜报、上班级网页）——考核激励（与班级激励相挂钩）
（三）、典型错题库的建立：
1．收集典型错题。要把学习过程中出现在课堂练习及作业中的典型错题，单元检测和期末考试中的错题以及考试中知识的空白点进行整理，并按照教学进度进行收集整理，教师要甄别出的冷题、偏题、怪题，应紧扣教学大纲和教学目标的题目设计。错题收集来源：课堂练习，作业中的典型错题；单元检测，期末考试中的错题；考试中知识空白点的错题等。
2．分析错题的原因。这是建立“错题库“最关键、最重要的环节。出错的原因往往是多方面的，可能是学生的原因，也可能是教师教学上的原因，也有可能是教材的原因，要根据数学实际仔细认真地分析出错的原因，为学生的错误准确把脉。分析错因按照”反思+诊断+访谈“的思路进行。
三、建立典型错题库的作用及应用
（一）双向反思
1．对教师的反思：可以从教学观念，教学知识、教学方法、教学过程、教学态度、教学技能等方面反思。
2．对学生的反思：可以从学习基础、学习心理、学习能力、学习方法、学习习惯等方面进行诊断。
（二）诊断错误及应用
1．要诊断学生的错误，找出错因，除了教师对自己的教学行为作出反思外，访谈是一种重要的途径，通过访谈了解学生真实的想法；理解学生错误的合理性，为提出合理的指导建议提供科学的依据。
2．提出教学的指导建议。根据对典型错题的归纳，提出教学指导建议。包括，避免错误的防御措施、提出有效的纠错方法、改进教学的思路建议。
3．提供有效的资源链接。链接可供选择的教学素材，展示优秀的微课，推介成功的教学简案。
4．建立典型错题资源库，为教师与学生提供借鉴。收集年级各个班级典型易错题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立年级的典型错题库，充分利用这一宝贵资料，为后面教师的教学提供借鉴：
（1）可以作为辅导学生的典型例题展开讲练，让学生感悟、积累、提高。
（2）可以作为第二节课的课堂作业和单元过关测试题。
（3）作为学生考试之前的复习资料，这时候可让学生重读、重做错题。
积累的错题多数是学习的重、难点，经过反复出现和多次变式训练及错题重考，学生对知识的掌握都比较扎实，错误得到了比较彻底的纠正。这样做既避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习效率。学生习题是巩固学生知识、形成技能、发展能力的重要手段，是学生重组认知结构的过程，是培养学生数学能力的基本形式。如果能够有一个更加完善的典型错题库供日后教师的使用，会使教师和学生少走一些弯路。本学期的研究虽然结束了，但我的整个研究工作尚未结束，我会在推广应用已有研究成果的同时，继续进行错题的收集、分析和整理工作，充分发挥错题的功能，使师生持续和谐的发展。即便是在研究中遇到了诸多困难，但在研究过程中我也累积到了不少的宝贵经验，为我今后的教育教学打下了坚实的基础。在今后的工作中，我将继续以典型错题研究为抓手解决教育教学实践中存在的问题。
参考文献
[1]熊川武.反思性教学[M].华东师范大学出版社, 1999年10月1日。
[2]余马东.小学数学解题策略刍议[J].小学教学参考2005年26期。
[3]汤利萍,杨勤燕,侯晓辉,宋贵卿.小学数学典型错例分析与矫正策略[J].河北教育(教学版) 2011年04期。
[4]李燚芳.如何有效利用小学数学错题[J].新课程学习（上）. 2012年10月08日。
[5]顾宪聪.主动应对共同成长——小学数学错题资源的开发与利用[J].江苏教育研究.2012年5月15日。
[6]靳晓婷.如何在错题中淘“金”——浅谈小学数学错题集的建立与利用[J].教育革新.2012年08月15日。
[7]沈巧英.小学数学“错题资源利用”的教研案例[J].现代阅读(教育版).2011年10月14日。
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